KUTSAL GEOMETRİ

       Aslında evrende mikro âlemden makro âleme her şey belli bir geometrik şekilde ve düzendedir. Günümüz bilim insanlarının atası olan antik çağ filozofları ve din adamları, gözlem, mantık ve sezgiye dayanarak bu geometrik düzeni fark etmişler ve bu düzeni “Kutsal Geometri”, Tanrı’yı da “Yüce Geometri Ustası” olarak tanımlamışlardır. Bu nedenle tapınakların mimarî yapısında ve süslemelerinde daireler, üçgenler, dörtgenler, beşgenler, altıgenler çizilerek hep bir geometrik düzen oluşturulmuş ve hep bu inanç yansıtılmıştır. 

       Doğada her neye bakarsak bakalım her şeyde bir estetik, oran, ritim, denge ve uyum görürüz. Canlıların moleküler yapısında ve DNA’sında, beden yapısında, çiçeklerin taç yapraklarında, ağacın gövdesinde; bir örümcek ağında, bir arı peteğinde, kar kristallerinde, Güneş sistemini oluşturan gezegenlerin sıralanışında bu ilahî mimarîyi, kutsal geometriyi görürüz. Zerreden kürreye kâinattaki bu geometrik uyum yaratılıştaki ilahî aklın bir tecellisidir. Bu tecellide bin bir türlü sır saklıdır ve biz bu sırlara vakıf olduğumuz kadar ilahî huzurda oluruz.  Kutsal Geometri, her şeyin dilidir ve evrenin bilgisini yansıtmak içindir, bu nedenle varlık, belirli geometrik özelliklerle donanmıştır.

        Son yıllarda modern bilimin de konusu haline gelen varlığın yapısındaki geometri pek çok bilimsel keşfin ve icadın kapısını açmıştır. Modern bilimde “Kutsal Geometri” konusu Fibonacci sayı dizisinin ve altın oranın keşfiyle başlamıştır.

      Fibonacci Sayı Dizisi ve Altın Oran:

Altın oran (1,618) gözlem yeteneği gelişmiş insanlar tarafından doğada fark edilmiş antik çağlardan beri zaman zaman mimarî yapılarda uygulanmış estetik değeri yüksek bir ölçü düzenidir.  “Altın Oran’la ilgili ilk matematik bilgi M.Ö. 3. yüzyılda Öklid’ in “Öğeler” adlı eserinde “aşıt ve ortalama oran” adıyla geçmiştir. Fakat bu bilgi çok daha eskidir. Eski Mısır’da M.Ö. 3 binli yıllarda Altın Oran biliniyor ve özellikle mimarî eserlerde kullanılıyordu. Bu bilginin, bu kronolojik tarihlendirme yönteminin belirlediği bu eskilik derecesinden muhtemelen çok daha öncelere dayandığını söylememiz pek yanlış olmaz. Ve bu bilginin Öklid’den çok daha önce Grek dünyasına Pythagoras tarafından tanıtıldığı söylenir. Öklid’in altın bölüm dediği; Bir doğru parçasını (AB) öyle bir noktadan böleceksiniz ki bu bölüm AB/AC=AC/CB denklemini doğrulasın. Söz konusu orantı x+1/x = x/1 şeklinde de yazılabilir ki bize ikinci dereceden şu denklemi verir:

x + 1 = x2 x2 – x – 1 = 0

         Altın Oranı, ters değeri ile karşılaştırıldığında ilginç bir sonuç ile karşılaşılır. Kendisinden “1” çıkarıldığında kendi ters değerini veren yegâne sayıdır.  

 Altın oran = 1.618 Ters değeri = 0.618

          Bununla beraber altın oran kendisine “1” eklendiğinde kendi karesini verir. Bu da aynı şekilde başka hiçbir sayıda rastlanmayan bir niteliktir.[1]

         Altın oranı veren ardışık Fibonacci sayı dizisinin tespitini ilk olarak 6. Yüzyıl Hint matematikçileri yapmıştır. Fakat Hint ve Arap matematikçilerin kullandığı rakam sistemleri üzerinde araştırmalarıyla tanınan 12. yüzyılda yaşamış İtalyan matematikçi Leonardo Fibonacci tarafından Avrupa’da ilk defa ortaya konulduğu için Fibonacci sayılırı olarak bilinir. Bu sayılar 0, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,  34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987… Şeklinde uzayıp giden ardışık sayı dizisidir. Bu dizilişte her sayı kendinden önceki sayıyla toplandığında kendinden sonraki sayıyı vererek ilerler ve her sayı kendinden önceki sayıya bölündüğünde (1,618) oranını ya da her sayı kendinden sonraki sayıya bölündüğünde (0,618) oranını verir. Buna göre (1,618)  ve (0,618) altın oranları bulunur. Altın oran sadece (1,618) değil ayrıca (0,618) de altın orandır.[2]

        Aşağıdaki tabloda Fibonacci sayılarının kendinden önceki ve sonraki sayıya bölündüğünde elde edilen 17 basamaklı altın oran gösterilmiştir.

             34 sayısı kendinden sonraki Fibonacci sayısı olan 55’e bölündüğünde 0,6181818181818181 altın oranı bulunur. 55, kendinden sonraki Fibonacci sayısı olan 89’a bölündüğünde ise 1,6181818181818181 altın oranını bulunur. Her Fibonacci sayısının kendinden önceki ve kendinden sonraki sayıya bölündüğünde çıkan altın oranda sayıların birbirine benzerliği oldukça dikkat çekicidir. Tablo dikkatle incelendiğinde sayıların dansını ve uyumlu tekrarlarını görebiliriz.

[1] http://www.bilimist.com/blog-90/altin-oran-nedir-altin-oran-arastirmalari-fibonacci-sayilari-altin-oran-sayisi.html

[2] Erdoğan Şen, “Fibonacci Sayıları, Altın Oran ve Uygulamaları”, Matematik Anabilim Dalı, Gebze, 2008.