Kutsal Geometri ve Evrensel Düzen

Evren, mikro ölçekte atomlardan makro ölçekte galaksilere kadar uzanan bir düzende işler. Bu düzen, belirli matematiksel ve geometrik kurallara dayanır. Antik çağ filozofları ve din adamları, gözlem, mantık ve sezgi yoluyla bu düzeni fark etmiş ve onu “Kutsal Geometri” olarak adlandırmıştır. Tanrı’yı ise “Yüce Geometri Ustası” olarak görmüşlerdir. Bu nedenle tapınak mimarisinde ve süslemelerinde daireler, üçgenler, dörtgenler, beşgenler ve altıgenler gibi temel geometrik formlar kullanılarak bu inanç yansıtılmıştır.

Doğaya dikkatle baktığımızda her şeyin estetik, oran, ritim, denge ve uyum içinde olduğunu görürüz. Canlıların DNA yapısından çiçeklerin taç yapraklarına, ağaç gövdelerinden örümcek ağlarına, arı peteklerinden kar tanelerine, Güneş Sistemi’ndeki gezegenlerin yörüngelerine kadar** bu evrensel mimari gözlemlenebilir. Bu geometrik uyum, yaratılıştaki ilahi aklın bir tecellisidir ve bu tecellide binlerce sır saklıdır. İnsan, bu sırları çözdükçe evrenin daha derin katmanlarına ulaşabilir. Kutsal Geometri, her şeyin dili ve evrenin bilgisini yansıtma aracıdır. Bu yüzden tüm varlıklar belirli geometrik özelliklerle donatılmıştır.

Son yıllarda modern bilim de bu kadim bilgilere yönelmiş ve evrenin geometrik yapısı, birçok bilimsel keşfin temelini oluşturmuştur. Özellikle Fibonacci sayı dizisi ve altın oran, bu kutsal düzenin bilimsel temelini oluşturan en önemli unsurlar arasında yer alır.

    Fibonacci Sayı Dizisi ve Altın Oran

Altın oran, (1,618…), estetik ve matematiksel açıdan özel bir oran olup, doğada ve sanatta sıkça görülür. Bu oran, antik çağlardan beri mimari yapılarda ve sanat eserlerinde estetik bir ölçü düzeni olarak kullanılmıştır. Matematiksel olarak ilk kez M.Ö. 3. yüzyılda Öklid tarafından “Öğeler” adlı eserinde “aşıt ve ortalama oran” adıyla tanımlanmıştır. Ancak bu bilgi, çok daha eskilere dayanır. Eski Mısır’da M.Ö. 3000’li yıllarda altın oranın bilindiği ve piramitler gibi mimari eserlerde kullanıldığı bilinmektedir.

Altın oran, bir doğru parçasının belirli bir noktadan AB/AC = AC/CB olacak şekilde bölünmesiyle elde edilir. Matematiksel olarak ifade edersek:

x + 1 = x^2

x^2 – x – 1 = 0

Bu denklemin çözümü, 1.618… (fi, φ) değerini verir. Altın oran, kendine özgü birkaç eşsiz matematiksel özelliğe sahiptir:

1. Tersi alındığında (1/1.618) değeri, yine altın oranla ilişkili olan 0.618’i verir.

1/φ = 0.618

φ + 1 = φ^2

Bu özel oran, Fibonacci sayı dizisi ile de doğrudan bağlantılıdır.

Fibonacci Sayı Dizisi

Fibonacci dizisi, 0, 1 ile başlar ve her yeni sayı, kendisinden önce gelen iki sayının toplamı olarak devam eder:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597…

Bu dizide, her sayı kendinden önceki sayıya bölündüğünde altın orana yakın bir değer verir. Örneğin:

34 ÷ 21 = 1.619

55 ÷ 34 = 1.618

89 ÷ 55 = 1.618

144 ÷ 89 = 1.618

Bu oran, dizi ilerledikçe 1.618’e giderek daha fazla yaklaşır. Aynı şekilde, her Fibonacci sayısının bir sonraki sayıya bölümü de 0.618 oranına yaklaşır. Bu nedenle altın oran hem 1.618 hem de 0.618 olarak iki farklı şekilde tanımlanabilir.

    Fibonacci Sayıları ve Altın Oran Tabloları

Aşağıdaki tabloda Fibonacci dizisinin her bir sayısının, kendisinden önceki ve sonraki sayıya bölünmesiyle elde edilen altın oran ve ters altın oran değerleri gösterilmektedir:

Tablo incelendiğinde, Fibonacci dizisinin büyüdükçe altın orana sabitlenme eğiliminde olduğu açıkça görülebilir.

Her sayı, kendinden SONRAKİ sayıya bölündüğünde: (0,618)				Her sayı, kendinden ÖNCEKİ sayıya bölündüğünde: (1,618)
1.s	1	1	1	1	1	1
2.s	1	2	0,5	2	1	2
3.s	2	3	0,6666666666666666	3	2	1,5
4.s	3	5	0,6	5	3	1,666666666666666
5.s	5	8	0,625	8	5	1,6
6.s	8	13	0,615384615384615	13	8	1,625
7.s	13	21	0,619047619047619	21	13	1,615384615384615
8.	21	34	0,617647058823529	34	21	1,619047619047619
9.s	34	55	0,6181818181818181	55	34	1,617647058823529
10.s	55	89	0,6179775280898876	89	55	1,6181818181818181
11.s	89	144	0,6180555555555555	144	89	1,617977528089888
12.s	144	233	0,6180257510729614	233	144	1,618055555555555
13.s	233	377	0,6180371352785146	377	233	1,618025751072961
14.s	377	610	0,6180327868852459	610	377	1,618037135278514
15.s	610	987	0,6180344478216819	987	610	1,618032786885245
16.s	987	1597	0,6180338134001252	1597	987	1,618034447821682
17.s	1597	2584	0,6180340557275542	2584	1597	1,618033813400125
18.	2584	4181	0,6180339631667065	4181	2584	1,618034055727554
19.s	4181	6765	0,6180339985218034	6765	4181	1,618033963166707

          Altın Oran ve Doğadaki Yansımaları

Altın oran, doğanın birçok alanında kendini gösterir:

1. İnsan Vücudu:

Parmak boğumları arasındaki uzunluklar,

Kol ve el oranları,

Omurga ve vücut oranları,

Yüzdeki simetri ve oranlar.

1. Bitkilerde:

Ayçiçeği çekirdeklerinin dizilimi,

Çam kozalağı sarmalları,

Ağaç dallanma oranları.

1. Hayvanlar Alemi:

Deniz kabuklarının sarmal yapısı,

Kartal ve şahinlerin uçuş eğrileri,

Örümcek ağlarının geometrisi.

1. Astronomi:

Gezegen yörüngelerindeki mesafeler,

Galaksilerin spiral yapıları.

Bu veriler, evrenin temel yasalarının belirli geometrik ve matematiksel ilkelerle işlediğini göstermektedir. Fibonacci sayıları ve altın oran, sadece matematiksel bir ilke değil, aynı zamanda evrenin bir dili, kutsal bir geometri ve doğanın temel yapısıdır.

            Sonuç

Kutsal Geometri, doğa, sanat ve bilimdeki estetik ve matematiksel uyumu temsil eder. Fibonacci dizisi ve altın oran, bu kozmik düzenin matematiksel ifadelerinden biridir. Modern bilim, bu kadim bilgileri keşfederek evrenin sırlarını çözmeye devam etmektedir. Bu bilgiler, sadece teorik matematik için değil, aynı zamanda mimari, sanat, biyoloji, fizik ve astronomi gibi pek çok alanda devrim niteliğinde keşiflere yol açmaktadır.

[1] http://www.bilimist.com/blog-90/altin-oran-nedir-altin-oran-arastirmalari-fibonacci-sayilari-altin-oran-sayisi.html

[2] Erdoğan Şen, “Fibonacci Sayıları, Altın Oran ve Uygulamaları”, Matematik Anabilim Dalı, Gebze, 2008.